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在回归分析中,下列结论错误的是(  )
A、利用最小二乘法所求得的回归直线一定过样本点的中心
B、可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好
C、由测算,某地区女大学生的身高(单位:cm)预报体重(单位:kg)的回归方程是
y
=0.849x-85.712,则对于身高为172cm的女大学生,其体重一定是60.316kg
D、可用残差图判断模型的拟合效果,参差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适,带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高
考点:独立性检验的基本思想
专题:概率与统计
分析:(1)利用最小二乘法所求得的回归直线一定过样本点的中心,这种说法正确;
(2)用来衡量模拟效果好坏的几个量,即相关指数、残差平方和、相关系数及残差图中带状区域的宽窄进行分析,残差平方和越小越好,带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高,R2越大,模型的拟合效果越好,相关系数|r|越大,模型的拟合效果越好;
(3)把x=172 代入回归方程y′=0.849x-85.712,得到y′=60.316,故女大学生的体重大约为60.316(kg).
解答:解:利用最小二乘法所求得的回归直线一定过样本点的中心,故A正确;
用相关指数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好,故B正确;
可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高,故D正确;
把x=172 代入回归方程y′=0.849x-85.712,得到y′=60.316,
所以女大学生的体重大约为60.316(kg),故C错误.
故选:C.
点评:本题主要考查回归分析,属于基础题,解答此题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏.
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下列四个函数①f(x)=x+1,②f(x)=2x3,③f(x)=xsinx,④f(x)=
x
cosx
的图象能等分圆O:x2+y2=1的面积的是(  )
A、②③B、②④
C、②③④D、①②③④

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如图抛物线方程为y2=8x,圆x2+y2-4x=0的圆心为F,过点F斜率为2的直线与抛物线和圆相交于A、B、C、D四点,则|AD|•|BC|的值是(  )
A、8B、4C、2D、1

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如图,P(x0,f(x0))是函数y=f(x)图象上一点,曲线y=f(x)在点P处的切线交x轴于点A,PB⊥x轴,垂足为B.若△PAB的面积为
1
2
,则 f′(x0)与f(x0)满足关系式(  )
A、f′(x0)=f(x0
B、f′(x0)=[f(x0)]2
C、f′(x0)=-f(x0
D、[f′(x0)]2=f(x0

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已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m+n=1,则
m2
m+2
+
n2
n+1
的最小值为(  )
A、
1
4
B、
4
15
C、
1
8
D、
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

分类变量X和Y的列联表如下表,则下列描述正确的是(  )
①(ad-bc)2越小,说明X与Y的关系越强   
②(ad-bc)2越大,说明X与Y的关系越强
③K2越小,说明X与Y的关系越强   
④K2越大,说明X与Y的关系越强
Y
X
y1 y2 总计
x1 a b a+b
x2 c d c+d
总计 a+c b+d a+b+c+d
A、①②B、②③C、③④D、②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
5
10
合计 50
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为
3
5

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其他方面的排查,求选出的这3名女性中至少有2人患胃病的概率.

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i为虚数单位,则(
1+i
1-i
)2014
=(  )
A、iB、-1C、-iD、1

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已知△ABC的内角B=60°,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为
 

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