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    在△ABC中， a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

    (1) 求边c的长；

    (2) 若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．


    解：(1) 在△ABC中， ∵ sinA＋sinB＝sinC，由正弦定理，得a＋b＝c ，∴ a＋b＋c＝c＋c＝(＋1)c＝＋2.

    ∴ a＋b＝2，c＝.

    (2) 在△ABC中， S△ABC＝absinC＝sinC，

    ∴ ab＝ ，即ab＝.

    又a＋b＝2，在△ABC中，由余弦定理，得cosC＝＝，又在△ABC中∠C∈(0，π)，

    ∴ ∠C＝60°.


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