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    已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．

    (1) 求f(x)的最小正周期及φ的值；

    (2) 若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．


    解：(1) 由题意得T＝＝6.

    因为P(1，A)在y＝Asin的图象上，

    所以sin＝1.

    因为0<φ<，所以φ＝.

    (2) 设点Q的坐标为(x0，－A)．

    由题意可知x0＋＝，得x0＝4，

    所以Q(4，－A)．

    连结PQ，在△PRQ中，∠PRQ＝，由余弦定理得

    cos∠PRQ＝＝

    －，解得A2＝3.又A>0，所以A＝.


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