Question

15．求底面边长为4$\sqrt{2}$，侧棱长为5的正四棱锥的体积，给出解决问题的一个算法．

Answer 1

分析 求出棱锥的高与底面面积，即可求解棱锥的体积．本题考查的是几何中的体积计算问题，要用顺序结构来作程序框图．要求正四棱锥的体积，根据体积公式必须先求出底面面积及高，再利用体积公式求出体积．

解答 解：算法设计如下：第一步：取a=4$\sqrt{2}$，l=5；
第二步：计算R=$\sqrt{2}$•$\frac{a}{2}$；
第三步：计算h=$\sqrt{{l}^{2}-{R}^{2}}$；
第四步：计算S=a²；
第五步：计算V=$\frac{1}{3}$Sh；
第六步：输出计算机结果．

点评 本题主要展现了如何来求一个锥体的体积的思维过程，体现了顺序的特点，依次先求高，再求底面积，最后求体积．此题比以前的题目更为抽象，体现了从特殊到一般的转化，也体现了对知识的概括能力．属于中档题．