Question

5．所有正因子的和大于自身2倍的正整数称为“富裕数”．例如，18的正因子是1，2，3，6，9，18，1+2+3+6+9+18=39＞36，18是“富裕数”．设计一个算法，求出1～100中的所有“富裕数”．

Answer 1

分析 依次以属于（2，n-1）的整数d为除数去除n，检查余数是否为0，若是，则d是n的因数；若不是，则d不是n的因数，从而可求正因数，设计循环结构实现．

解答 解：第1步，令i=1．
第2步：给定一个正整数n，
第3步：依次以属于（2，n-1）的整数d为除数去除n，检查余数是否为0，若是，则d是n的因数；若不是，则d不是n的因数．
第4步：在n的因数中加入1和n，
第5步：计算并判断n的所有因数的和大于自身2倍吗？，若是，则输出n，否则，执行下一步，
第6步，判断“i＞100”是否成立．若是，则结束算法；否则，执行下一步．
第7步，使i的值增加l，仍用i表示．返回第2步．

点评 本题主要考查了设计程序框图解决实际问题，属于基本知识的考查．