Question

6．已知i是虚数单位，则|$\frac{3-i}{{（1+i）}^{2}}$-$\frac{1+3i}{2i}$|=$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{3-i}{{（1+i）}^{2}}$-$\frac{1+3i}{2i}$，则答案可求．

解答 解：由$\frac{3-i}{{（1+i）}^{2}}$-$\frac{1+3i}{2i}$=$\frac{3-i}{2i}-\frac{1+3i}{2i}=\frac{3-i-1-3i}{2i}=-2-i$，
则|$\frac{3-i}{{（1+i）}^{2}}$-$\frac{1+3i}{2i}$|=$\sqrt{（-2）^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．