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    16．我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，宣传部有编辑站和记者站．请画出学生会的组织结构图．

    分析 设计结构图从整体上要反映组织结构，要反映的是各部门之间的从属关系；在画结构图时，应根据具体需要确定复杂程度；简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．

    解答 解：根据题意，画出学生会的组织结构图如下：

    点评 本题主要考查了绘制组织结构图的应用问题，绘制结构图时，首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连．同时，要注意结构图，通常按照从上到下、从左到右的方向顺序表示，各要素间的从属关系较多时，常用方向箭头示意．

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    6．直线l在双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上截得的弦长为4，且l的斜率为2，求直线l的方程．

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    7．已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的上、下两个焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于M，N两点，且△MNF2的周长为8，椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知O为坐标原点，直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M'，N'是直线l上的两点，且F1M'⊥l，F2N'⊥l，求四边形F1M'N'F2面积S的最大值．

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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{\frac{1}{8}{x}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{35}{8}，x＞3}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m存在4个不同的零点x1，x2，x3，x4，则实数m的取值范围是（0，1），x1•x2•x3•x4的取值范围是（27，35）．

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    11．要得到函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1的图象，只需把y=2cos2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向上平移1个单位D．向上平移2个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1）且边AC，BC所在的直线的斜率之积等于
    m（m≠0）
    （Ⅰ）求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E的曲线类型；
    （Ⅱ）当m=$-\frac{1}{2}$时，过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q不重合），求证：直线MQ与x轴的交点为定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图：已知抛物线 C1：y2=2px （p＞0），直线 l 与抛物线 C 相交于 A、B 两点，且当倾斜角为 60°的直线 l 经过抛物线 C1 的焦点 F 时，有|AB|=$\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）求抛物线 C 的方程；
    （Ⅱ）已知圆 C2：（x-1）2+y2=$\frac{1}{16}$，是否存在倾斜角不为 90°的直线 l，使得线段 AB 被圆 C2 截成三等分？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．

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    5．甲和乙两人约定在某天早上6：30到7：30之间在校门口见面，假设每人都是随机的在这个小时内的任意时刻到达，且只等15分钟．则他们能碰面的概率是$\frac{7}{16}$．

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    6．已知数列{an}满足$\frac{1}{{a}_{n}+1}$=$\frac{2}{{a}_{n+1}+1}$，且a2=2，则a7=95．

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