练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-1
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是
    0＜m＜
    1
    3
    0＜m＜
    1
    3
    ．
    分析：焦点在y轴上的椭圆的标准方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    ，其中a＞b＞0，由此可得1-m＞2m＞0，解之即得实数m的取值范围．
    解答：解：∵方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-1
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，
    ∴该椭圆的标准方程为
    y2
    1-m
    +
    x2
    2m
    =1    ，满足1-m＞2m＞0，解之得0＜m＜
    1
    3

    故答案为：0＜m＜
    1
    3
    点评：本题已知椭圆是焦点在y轴的椭圆，求参数m的取值范围，着重考查了椭圆的标准方程和简单性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-1
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1    的离心率e∈（1，2），若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m为实常数．命题p：方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-6
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程
    x2
    m+1
    +
    y2
    m-1
    =1    表示双曲线．
    （1）若命题p为真命题，求m的取值范围；
    （2）若命题q为假命题，求m的取值范围；
    （3）若命题p或q为真命题，且命题p且q为假命题，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-1
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：?x0∈R，使x02+x0+m＜0；若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-1
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1    的离心率e∈（1，2），若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-2
    =1     表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案