【题目】过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于点
，若是线段
的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
双曲线的右焦点的坐标为（c，0），利用O为
的中点，E为
P的中点，可得OE为△P的中位线，从而可求|P|，再设P（x，y） 过点作x轴的垂线，由勾股定理得出关于a，c的关系式，最后即可求得离心率．
设双曲线的右焦点为
，则的坐标为（c，0）
因为抛物线为y2=4cx，所以为抛物线的焦点
因为O为的中点，E为P的中点，所以OE为△P的中位线，
属于OE∥P
因为|OE|=a，所以|P|=2a
又P⊥P，||=2c 所以|P|=2b
设P（x，y），则由抛物线的定义可得x+c=2a，
∴x=2a﹣c
过点作x轴的垂线，点P到该垂线的距离为2a
由勾股定理 y2+4a2=4b2，即4c（2a﹣c）+4a2=4（c2﹣a2）
得e2﹣e﹣1=0，
∴e=
．
故选：A．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）
由散点图选择
和
两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为
和
，并得到以下一些统计量的值：
|
| |
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 | |
（1）请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好；
（2）某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区
平方米的二手房（欲
购房为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）
附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款），征收方式见下表：
契税 （买方缴纳） | 首套面积90平方米以内（含90平方米）为1%；首套面积90平方米以上且144平方米以内（含144平方米）为1.5%；面积144平方米以上或非首套为3% |
增值税 （卖方缴纳） | 房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上（不含144平方米）为5.6%；其他情况免征 |
个人所得税 （卖方缴纳） | 首套面积144平方米以内（含144平方米）为1%；面积144平方米以上或非首套均为1.5%；房产证满5年且是家庭唯一住房的免征 |
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
. 参考公式：相关指数
.
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【题目】实数m取什么值时，复平面内表示复数z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的点．
(1)位于第四象限？
(2)位于第一、三象限？
(3)位于直线y＝x上？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
上市时间x天 | 1 | 2 | 6 |
市场价y元 | 5 | 2 | 10 |
（Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；
（Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为： 
（
为参数， 
），将曲线
经过伸缩变换： 
得到曲线
.
（1）以原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立坐标系，求
的极坐标方程；
（2）若直线
（
为参数）与
相交于
两点，且
，求
的值.
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【题目】设集合
，如果对于
的每一个含有
个元素的子集
，中必有
个元素的和等于
，称正整数为集合的一个“相关数”
（1）当
时，判断
和
是否为集合
的“相关数”，说明理由；
（2）若为集合的“相关数”，证明：
.
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