练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在半径为1m的圆中作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆中作内接正六边形，如此无限继续下去，则所有这些圆的面积和S=______m2．
    依题意分析可知图形中内切圆半径分别为：1，cos30°，cos30°×cos30°，cos30°×cos30°×cos30°
    即1，
    		3
    2
    ，
    3
    4
    ，
    3
    		3
    8
    ，…
    则面积依次为：π，
    3π
    4
    ，
    9π
    16
    ，
    27π
    64
    ，…
    ∴所有这些圆的面积和为
    lim
    n→∞
    Sn    =
    lim
    n→∞
    (π+
    3π
    4
    +
    9π
    16
    +
    27π
    64
    +…)    =π
    lim
    n→∞
    (1+
    1
    4
    +
    9
    16
    +
    27
    64
    +…)    =π×
    1
    1-
    3
    4
    =4π
    故答案为4π
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列1.9，1.99，1.999，…，，…．
    小题1:写出它的通项；
    小题2:计算；
    小题3:第几项以后所有的项与2的差的绝对值小于0.01？
    小题4:第几项以后所有的项与2的差的绝对值小于0.001？
    小题5:指出这个数列的极限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果存在，则的取值范围是（  ）
    A         B        C            D

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等差数列{an}中，若a1＞0，前n项和为Sn，且S4=S9，则当Sn取最大值时n为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知{an}为等差数列，a1+a5+a9=105，则S9=（　　）
    A．325B．320C．315D．310

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（　　）
    A．30B．45C．60D．120

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7+a11=12，则S13等于（　　）
    A．52B．54C．56D．58

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则x的取值范围为
    A．(－1,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(-1, 5 )D．(1, 5)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数满足，则____________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案