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    （08年黄冈中学三模理）在中，已，又的面积等于6.

    （Ⅰ）求的三边之长；

    （Ⅱ）设P是（含边界）内一点，P到三边AB、BC、AB的距离为、和，求的取值范围.

    解析：（Ⅰ）设三角形三内角A、B、C对应的三边分别为a, b, c，

    ∵，∴，由正弦定理有,

    又由余弦定理有，∴，即，

    所以为Rt，且.  

    又 

    ①÷②，得

    令a=4k, b=3k (k>0)

    则，∴三边长分别为3，4，5.  

    （Ⅱ）以C为坐标原点，射线CA为x轴正半轴建立直角坐标系，则A、B坐标为（3，0），（0，4），直线AB方程为

    设P点坐标为（x, y），则由P到三边AB、BC、AB的距离为d1, d2和d3可知

    ，且故

    令，由线性规划知识可知0≤m≤8，故d1+d2+d3的取值范围是 

    练习册系列答案
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    （08年黄冈中学三模理）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若直线与函数有三个交点，

    求实数的取值范围．

     

     

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    （08年黄冈中学三模）如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中， .

    （Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；

    （Ⅱ）若二面角B1―DC―C1的大小为60°，求AD的长.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年黄冈中学三模理）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.

    （Ⅰ）当时，求椭圆的方程及其右准线的方程；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于，如果

    以线段为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；

    （Ⅲ）是否存在实数，使得△的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年黄冈中学三模）设数列{an}，{bn}满足，且.

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）对一切,证明成立；

    （Ⅲ）记数列的前n项和分别为，证明

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年黄冈中学三模文）（本小题满分13分）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若，且过点（1，m）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

     

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