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    如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E、F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积(　　)

    A．与点E、F的位置有关

    B．与点Q的位置有关

    C．与点E、F、Q的位置都有关

    D．与点E、F、Q的位置均无关，是定值

     

    D

    【解析】因为VA′－EFQ＝VQ－A′EF＝×(×2×4)×4＝，故三棱锥A′－EFQ的体积与点E、F、Q的位置均无关，是定值．

     

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    若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)

    A．[，) B．(，) C．(，) D．[，]

     

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    A．直线AB上 B．直线BC上

    C．直线AC上 D．△ABC内部

     

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    设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)

    A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2

    C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2

     

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    A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．

    (1)求证：直线EF与BD是异面直线；

    (2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

     

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    如图所示，在边长为5＋的长方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-2空间几何体的表面积和体积（解析版） 题型：选择题

    如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为(　　)

    A． B． C． D．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（解析版） 题型：选择题

    平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为(　　)

    A. n＋1 B. 2n

    C. D. n2＋n＋1

     

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    若a>0，b>0，且a＋b＝2，则ab＋的最小值为(　　)

    A．2 B．3 C．4 D．2

     

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