练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆与轴负半轴交于点，为椭圆第一象限上的点，直线交椭圆于另一点，椭圆左焦点为，连接交于点D。
    （1）如果，求椭圆的离心率； 
    （2）在（1）的条件下，若直线的倾斜角为且△ABC的面积为，求椭圆的标准方程。
    （1）（2）

    试题分析：（1）由题意知：、
    设，则
    由即：得，        3分
    则
    由，得∴               6分
    （2）依题意，可知直线所在直线方程为：
    由（1）可知，椭圆方程可化为：
    可得            9分
    由面积可得，，∴
    ∴椭圆的标准方程为:              12分
    点评：在求离心率时关键是找到关于的齐次方程，圆锥曲线中的向量关系式一般都转换为点的坐标运算
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .
    （Ⅰ）求该双曲线方程 ；
    （Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点到点的距离与到直线的距离之比为定值，记的轨迹为．

    （1）求的方程，并画出的简图；
    （2）点是圆上第一象限内的任意一点，过作圆的切线交轨迹于，两点．
    （i）证明：；
    （ii）求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线，过右焦点作双曲线的其中一条渐近线的垂线，垂足为，交另一条渐近线于点，若（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上异于长轴端点的一点，，△的内心为I，则（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线（p>0）的准线与圆相切，则p的值为(    )
    A．10B．6 C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面上动点P（）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为、 且
    （I）求动点P所在曲线C的方程。
    （II）设直线与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线的距离。（O为坐标原点）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线（，）的一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线的离心率为
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线，的焦点为F，直线与抛物线C交于A、B两点，则(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案