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    函数f（x）=ln（x+
    1
    x
    ）的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先根据对数函数的性质，求出函数的定义域，再很据复合函数的单调性求出f（x）的单调性，问题得以解决．
    解答： 解：因为x-
    1
    x
    ＞0，解得x＞1或-1＜x＜0，
    所以函数f（x）=ln（x-
    1
    x
    ）的定义域为：（-1，0）∪（1，+∞）．
    所以选项A、D不正确．
    当x∈（-1，0）时，g（x）=x-
    1
    x
    是增函数，
    因为y=lnx是增函数，所以函数f（x）=ln（x+
    1
    x
    ）是增函数．
    故选B．
    点评：本题主要考查了对数函数的定义域和复合函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，圆锥顶点为P，底面圆周上有一点A，由A点出发绕圆锥侧面一周．
    （1）回到A点的最短距离为多少？
    （2）到达AP中点的最短距离为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷硬币的形式进行游戏．当硬币正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率为（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    3
    32
    D、
    3
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数学教师甲要求学生从星期一到星期四每天复习三个不同的常错题；每周五对一周内所复习的常错题随机抽取若干个进行检测（一周所复习的常错题每个被抽到的可能性相同）．
    （1）数学教师甲随机抽了学生已经复习的4个常错题进行检测，求至少有3个是后两天复习过的常错题的概率；
    （2）某学生对后两天所复习过的常错题每个能做对的概率为
    4
    5
    ，对前两天所学过的常错题每个能做对的概率为
    3
    5
    ，若老师从后三天所复习的常错题中各抽取一个进行检测，若该学生能做对的常错题的个数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a＞0，b＞0，证明：
    a
    		b
    +
    b
    		a
    ≥
    		a
    +
    		b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从正六边形六个顶点及其中心这7个点中，任取两个点，则这两个点的距离大于该正六边形边长的概率为（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    1
    14
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-4x，g（x）=2x+1，H（x）=f（x）+g（x），x∈R．
    （1）设函数M（x）=
    H(x)-|f(x)-g(x)|
    2
    ，求M（x）的最大值；
    （2）判断H（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
    （3）当x∈[a，a+1]（a∈R）时，求H（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，y=f（x-2）是偶函数，且f（x）在[-4，-2]上是增函数，则f（-3.5），f（-1），f（0）的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式-1≤f（2x-1）≤3的解集为
     
    ．

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