科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)= x3-mx2+(m2-4)x,x∈R.
(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,α,β,且α<β.若对任意的
x∈[α,β],都有f(x)≥f(1) 恒成立,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=-
x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))点处的切线的方程;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值;
(3)已知函数g(x)=f(x)+
有三个互不相同的零点,求m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏五校高三下学期期初教学质量调研数学卷(解析版) 题型:解答题
A.(几何证明选讲选做题)
如图,已知AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,E为线段BC的中点.求证:OP⊥PE.
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B.(矩阵与变换选做题)
已知M=
,N=
,设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.
C.(坐标系与参数方程选做题)
在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为
(t为参数);在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsinθ=8cosθ.若直线m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
D.(不等式选做题)
设x,y均为正数,且x>y,求证:2x+
≥2y+3.
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