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从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则= .
解析试题分析：抛物线y2=4x的焦点坐标为F（1，0），准线方程为x=-1根据抛物线的定义，∵|PM|=5，∴不妨设P（4，4），那么,故答案为考点：本题主要考查抛物线的标准方程，考查向量知识的运用，确定点P的坐标是关键点评：解决该试题的关键是根据抛物线y2=4x，确定焦点坐标与准线方程，利用抛物线的定义，求出P的坐标，利用向量求解cos∠MPF。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ．
过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段(为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .
若直线与曲线只有一个公共点，则的取值范围是________.
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为 ．
已知双曲线方程为, 则以M(4,1)为中点的弦所在直线l的方程是 .
直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，,则A、B与双曲线的左焦点所得三角形的周长为__________________。
抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且它过点P，则抛物线的方程是
以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为
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上一点
引抛物线准线的垂线，垂足为
，且
，设抛物线的焦点为
，则
= .
,故答案为
为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 
的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段
(
为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .
与曲线
只有一个公共点，则
的取值范围是________.
，则双曲线C的离心率为 ．
, 则以M(4,1)为中点的弦所在直线l的方程是 . 
过双曲线
的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，
,则A、B与双曲线的左焦点所得三角形的周长为__________________。
，则抛物线的方程是