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    【题目】邗江中学高二年级某班某小组共10人，利用寒假参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4．现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会．

    （1）记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件，求事件发生的概率；

    （2）设为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望．

    【答案】（1）（2）见解析　　　　　　　　　　　　

    【解析】试题分析：（1）由已知得，即可得到事件的概率.

    （2）由题意得，得到随机变量的所有可能取值，求得随机变量取每个值的概率，即可得到随机变量的分布列，并计算其数学期望.

    试题解析：

    （1）由已知得.所以事件发生的概率为.

    （2）随机变量的所有可能取值为0，1，2

    计算，

    ，

    ；

    所以随机变量的分布列为：

    随机变量的数学期望为.

    练习册系列答案
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    (2)令C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，求事件C发生的概率P(C)；

    (3)对(2)中的事件C， 表示C的对立事件，判断P(C)和P()的大小关系，并说明理由．

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    【题目】已知函数.

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    （Ⅱ）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）若，求函数的单调递减区间；

    （Ⅱ）证明当时， ；

    （Ⅲ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值．

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    【题目】若直线与曲线满足下列两个条件：

    （i)直线在点处与曲线相切；（ii)曲线在点附近位于直线的两侧.则称直线在点处“切过”曲线.

    下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).

    ①直线在点处“切过”曲线；

    ②直线在点处“切过”曲线；

    ③直线在点处“切过”曲线；

    ④直线在点处“切过”曲线；

    ⑤直线在点处“切过”曲线.

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