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    已知向量
    a
    =（1，2k），
    b
    =（1+k，1），若
    a
    ⊥
    b
    则实数k等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件利用两个向量的数量积公式、两个向量垂直的性质，计算求得k的值．
    解答： 解：由题意可得
    a
    •
    b
    =1+k+2k=3k+1=0，∴-
    1
    3
    ，
    故答案为：-
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式、两个向量垂直的性质，属于基础题．
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：对一切正整数n，有
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜
    1
    2
    ．

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    设集合A={x丨x是三角形}，B={x丨x是直角三角形}，C={x丨x是等腰直角三角形}，那么三个集合间的关系是
     
    ．

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    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，则tan∠APO的值为
     
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    x3+(x+1)2
    x2+1
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    ．

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    已知f（x+1）=2x2-3x+1，f（-1）的值是
     
    ．

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    抛物线y2+
    1
    2
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    ．

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    x=4cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ-
    π
    4
    ）=4
    		2
    ．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为
     
    ．

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