科目:高中数学 来源: 题型:
若数列{an}的前n项和为Sn,有下列命题:
(1)若数列{an}是递增数列,则数列{Sn}也是递增数列;
(2)无穷数列{an}是递增数列,则至少存在一项ak,使得ak>0;
(3)若{an}是等差数列(公差d≠0),则S1·S2·…·Sk=0的充要条件是a1·a2·…·ak=0;
(4)若{an}是等比数列,则S1·S2·…·Sk=0(k≥2)的充要条件是an+an+1=0.
其中,正确命题的个数是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
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科目:高中数学 来源: 题型:
各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4,a6=8,若函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10的导数为f′(x),则f′
的值为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上,另外两个顶点Cn,Dn在函数f(x)=x+
(x>0)的图象上.若点Bn的坐标为(n,0)(n≥2,n∈N*),记矩形AnBnCnDn的周长为an,则a2+a3+…+a10=( )
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A.208 B.216
C.212 D.220
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过顶点在原点、焦点在x轴正半轴上的抛物线C的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,若|BF|=2|AF|=6,则抛物线的方程为( )
A.y2=8x B.y2=4x C.y2=2x D.y2=x
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已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)在[-2,2]上单调递增”是“f(-2)<f(2)”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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