【题目】已知函数(
是非零实常数)满足
,且关于
的方程
的解集中恰有一个元素.
(1)求的值;
(2)在直角坐标系中,求定点到函数
图像上任意一点
的距离
的最小值;
(3)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】随着共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走入大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随即抽取人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查,并对参与调查的
人中的性别以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:
男 | 女 | 总计 | |
认为共享产品对生活有益 | |||
认为共享产品对生活无益 | |||
总计 |
(1)根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为对共享产品的态度与性别有关系?
(2)现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人,再从
人中随机抽取
人赠送超市购物券作为答谢,求恰有
人是女性的概率.
参与公式:
临界值表:
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【题目】已知集合A={x|x2﹣x﹣12≤0},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},
(1)当m=3时,求集合A∪B;
(2)若A∪B=A,求m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].
(1)当a=﹣1时,求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)记函数f(x)的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
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【题目】设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2-x),当x∈[-2,0]时,f(x)=,则在区间(-2,6)上关于x的方程f(x)-log8(x+2)=0的解的个数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【题目】已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知椭圆:
的离心率为
,以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及焦点坐标.
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作
轴的垂线,交椭圆于
、
两点,过椭圆上不同于点
、
的任意一点
,作直线
、
分别交
轴于
、
两点.证明:点
、
的横坐标之积为定值.
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