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    10．已知A={x|x2-8x+15=0}，B={x|x2-ax+2a+1=0}，B⊆A，求a的取值范围．

    分析 先确定集合A的元素，利用B⊆A，确定a的取值集合．

    解答 解：集合A={x|x2-8x+15=0}={3，5}，
    由题意B⊆A，则有
    ①若B=∅，则△=a2-4（2a+1）＜0，即a2-8a-4＜0，解得4-2$\sqrt{5}$＜a＜4+2$\sqrt{5}$．
    ②若B≠∅，则B={3}或B={5}或B={3，5}，此时均不成立．
    综上，4-2$\sqrt{5}$＜a＜4+2$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查子集的运算、集合间的相互关系，要注意分类讨论．解题时要熟练掌握基本概念．属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．求证：
    （1）（sin2α-cos2α）2=1-sin4α
    （2）1+cos2θ+2sin2θ=2
    （3）tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）=2tanx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某车间工人按日产量分组资料如下：
    日产量（件）工人人数占全部工人数比重（%）
    1512
    2018
    2524
    3030
    3516
    总计100
    计算该车间工人平均日产量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．以下命题正确命题的个数为（　　）
    （1）化极坐标方程ρ2cosθ-ρ=0为直角坐标方程为x2+y2=0或y=1
    （2）集合A={x||x+1|＜1}，B=$\{x|y=-\sqrt{2x-{x^2}}\}$，则A⊆B
    （3）若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$的值为2f′（x0）
    （4）若曲线y=ex+a与直线y=x相切，则a的值为0
    （5）将点P（-2，2）变换为P′（-6，1）的伸缩变换公式为$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=ex+ax2，下列命题：
    ①对于任意a∈（0，+∞），都有f（x）＞0恒成立；
    ②对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）都存在最小值；
    ③存在a∈（-∞，0），使函数f（x）有三个零点；
    ④存在a∈（-∞，0），使函数f（x）有减区间．
    其中正确命题的序号是①②④．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知3x=5y，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，则x+y=$\frac{1}{3}$（2+log35+log53）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（2α-$\frac{2π}{3}$）的值是-$\frac{7}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知命题p：（$\frac{1}{3}$）${\;}^{a-{a}^{2}}$＜9，q：|2a-1|＜4，若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），求a1a2a3…a2011a2012的值．

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