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    【题目】在实数集R中定义一种运算“⊙”，具有性质：①对任意a、b∈R，a⊙b=b⊙a；②a⊙0=a；③对任意a、b∈R，（a⊙b）⊙c=（ab）⊙c+（a⊙c）+（b⊙c）﹣2c，则函数f（x）=x⊙ 的最小值是（ ）
    A.2
    B.3
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：根据题意，得 f（x）=x⊙ =（x⊙ ）⊙0=0⊙（x ）+（x⊙0）+（ ⊙0）﹣2×0=1+x+
    即f（x）=1+x+ ，
    ∵x＞0，可得x+ ≥2，当且仅当x=1时等号成立，由此可得函数f（x）的最小值为f（1）=3．
    故选：B
    【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的最值及其几何意义(利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值)．

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    【题目】设函数f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
    （1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当 时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

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    【题目】已知数列{an} 中，a1=1，a2= ，且 （n=2，3，4，…）
    （1）求a3、a4的值；
    （2）设bn= （n∈N*），试用bn表示bn+1并求{bn} 的通项公式；
    （3）设cn= （n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn ．

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    【题目】某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画.如图，该电梯的高为米，它所占水平地面的长为米.该广告画最高点到地面的距离为米，最低点到地面距离米.假设某人眼睛到脚底的距离为米，他竖直站在此电梯上观看视角为.

    （Ⅰ）设此人到直线的距离为米，试用含的表达式表示；

    （Ⅱ）此人到直线的距离为多少米时，视角最大？

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    【题目】已知函数 的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
    A.
    B.函数f（x）在 上单调递增
    C.函数f（x）的一条对称轴是
    D.为了得到函数f（x）的图象，只需将函数y=2cosx的图象向右平移 个单位

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    【题目】若函数f（x）=ax2﹣（2a+1）x+a+1对于任意a∈[﹣1，1]，都有f（x）＜0，则实数x的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18﹣ ，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2= （注：利润与投资金额单位：万元）．
    （1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；
    （2）在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的几何体是由棱台 和棱锥拼接而成的组合体，其底面四边形是边长为 的菱形，且 ， 平面 ， ．

    （1）求证：平面 平面 ；

    （2）求二面角的余弦值．

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    【题目】已知函数f（x）=4sin2（ + ）sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．
    （1）化简f（x）；
    （2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间 上是增函数，求ω的取值范围；
    （3）若函数g（x）= 在 的最大值为2，求实数a的值．

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