练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．
    不妨设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，由双曲线的定义得
    |PF1|－|PF2|＝2a，又|PF1|＋|PF2|＝6a，
    求得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a.
    又在△PF1F2中，∠PF1F2＝30°，所以∠PF2F1＝90°，求得|F1F2|＝2a，故双曲线C的离心率e＝＝.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线-=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=|AF|,则A点的横坐标为(　　)
    A．2B．3C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　)
    A．一个椭圆上B．双曲线的一支上
    C．一条抛物线上D．一个圆上

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为， 则p＝(　　)
    A．1B．
    C．2 D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F是双曲线＝1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A、B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率e的大小为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的离心率为_________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为(　　)．
    A．＝1B．＝1C．＝1D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的焦距为
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为             ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案