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F是双曲线=1的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1l2AB两点.若OAABOB成等差数列,且向量同向,则双曲线离心率e的大小为________.
OAmdABmOBmd,由勾股定理,得(md)2m2=(md)2.解得m=4d.设∠AOFα,则cos 2α.cos α,所以,离心率e.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中心在原点的双曲线,一个焦点为,一个焦点到最近顶点的距离是,则双曲线的方程是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,点O为双曲线的中心,点P在双曲线右支上,△PF1F2内切圆的圆心为Q,圆Qx轴相切于点A,过F2作直线PQ的垂线,垂足为B,则下列结论成立的是(  )
A.|OA|>|OB| B.|OA|<|OB|
C.|OA|=|OB| D.|OA|与|OB|大小关系不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

到双曲线的渐近线的距离为______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线C=1(a>0,b>0),Px轴上一动点,经过P的直线y=2xm(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,则双曲线C的离心率为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a且△PF1F2的最小内角为30°,则双曲线C的离心率为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的渐近线方程为,虚轴长为4, 则该双曲线的标准方程是          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知F1F2为双曲线Cx2y2=2的左、右焦点,点PC上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是(  ).
A.y=±3xB.y=±xC.y=±xD.y=±2x

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