Question

5．椭圆$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$的离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

Answer 1

分析 由椭圆$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$的方程可得a²，b²，可得c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，再利用离心率计算公式即可得出．

解答 解：由椭圆$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$的方程可得a²=9，b²=1，
∴a=3，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$2\sqrt{2}$．
∴$e=\frac{c}{a}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．