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    4．已知等差数列{an}通项公式an=4n-3．
    （1）求{an}的前四项，
    （2）求公差d；
    （3）求前六项和S6．

    分析 （1）直接在通项公式中取n=4得答案；
    （2）由d=a2-a1求得公差；
    （3）直接由等差数列的前n项和求S6值．

    解答 解：（1）由an=4n-3，得a4=4×4-3=13；
    （2）d=a2-a1=（4×2-3）-（4×1-3）=4；
    （3）a1=4×1-3=1，又d=4，∴${S}_{6}=6×1+\frac{6×5×4}{2}=66$．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

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    14．解方程：x4（1+lgx）=1．

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    15．在数列{an}中，已知a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
    （1）求证：{an-n}是等比数列；
    （2）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某研究机构抽取五名高三学生甲、乙、丙、丁、戊，对他们的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到的结果如表所示，根据表中的数据回答下列问题：
    编号甲乙丙丁戊
    x68101214
    y23456
    （1）从这五名学生中任选两名，求选出的两名学生的记忆力均超过8的概率；
    （2）求记忆力x和判断力y的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并据此推测记忆力为20的学生的判断力大约是多少？
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-6，-8），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，求cosθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．下列写法是否正确，说明理由
    ①{（1，2）}={（2，1）}={（x，y）|x=1，或y=2}={1，2}
    ②{y|y=-x2+2，x∈R}∩{y|y=-x+2，x∈R}={（0，2），（1，1）}
    ③0∈∅，∅?{0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．点（-2，-1）到直线l（1+3a）x+（1+2a）y=2+5a的距离为d，则d的取值范围为[0，$\sqrt{13}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．椭圆$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$的离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am-1=0，S2m-1=39．则m等于（　　）
    A．19B．39C．10D．20

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