Question

19．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-6，-8），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，求cosθ．

Answer 1

分析 利用向量夹角公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-6，-8），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×（-6）+4×（-8）=-50．
$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，$|\overrightarrow{b}|$=$\sqrt{（-6）^{2}+（-8）^{2}}$=10．
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-50}{5×10}$=-1．

点评 本题考查了向量夹角公式，属于基础题．