Question

1．设a＞b＞c＞0，且a、b、c成等差数列，下列结论中错误的是（　　）

• A． b+c，c+a，a+b成等差数列
• B． $\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$成等差数列
• C． a²-bc，b²-ac，c²-ab成等差数列
• D． $\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$+$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$=$\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$

Answer 1

分析 不妨假设a=3，b=2，c=1，分别代入各个选项检验，可得结论．

解答 解：由于a＞b＞c＞0，且a、b、c成等差数列，不妨假设a=3，b=2，c=1，
分别代入各个选项检验，显然B错误，
故选：B．

点评 本题主要考查等差数列的定义和性质，通过举特殊值来说明某个结论不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．