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    11．计算：$\sum_{r=1}^{r=n}$$\frac{r+2}{r！+（r+1）！+（r+2）！}$．

    分析 利用阶乘化简通项公式，然后求和即可．

    解答 解：$\frac{r+2}{r！+（r+1）！+（r+2）！}$=$\frac{r+2}{r！（（r+2）（r+2）}$=$\frac{r+1}{（r+2）！}$=$\frac{r+2}{（r+2）！}-\frac{1}{（r+2）！}$=$\frac{1}{（r+1）！}-\frac{1}{（r+2）！}$．
    $\sum _{r=1}^{r=n}\frac{r+2}{r！+（r+1）！+（r+2）！}$=$\frac{1}{21}-\frac{1}{31}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{4!}-\frac{1}{5!}$+…+$\frac{1}{（n+1）！}-\frac{1}{（n+2）！}$
    =$\frac{1}{2}-\frac{1}{（n+2）！}$．

    点评 本题考查数列求和，解题关键是对通项的变形处理，是中档题．

    练习册系列答案
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    2．解不等式：|x-2|-|2x+5|＞2x．

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    19．已知函数f（x）=x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值＜0（比较大小）

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    6．已知A={x|x＜3}，B={x|x≤a}．
    （1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c满足b2=a2+c2-ac，若AC=2$\sqrt{3}$，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=2B，sinB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．若△ABC的面积S△ABC=$\frac{15\sqrt{7}}{4}$，则边AB的长为（　　）
    A．5B．6C．6$\sqrt{2}$D．8

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    20．求函数f（x）=sin2xcosx的最大值．

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    1．设a＞b＞c＞0，且a、b、c成等差数列，下列结论中错误的是（　　）
    A．b+c，c+a，a+b成等差数列B．$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$成等差数列
    C．a2-bc，b2-ac，c2-ab成等差数列D．$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$+$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$=$\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$

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