Question

为备战2012年伦敦奥运会，爾家篮球队分轮次迸行分项冬训.训练分为甲、乙两组,根据经验，在冬训期间甲、乙两组完成各项训练任务的概率分别为和P(P>0)假设每轮训练中两组都各有两项训练任务需完成，并且每项任务的完成与否互不影响.若在一轮冬训中，两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项，则称甲、乙两组为“友好组”
(I)若求甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组”的概率_;
(II)设在6轮冬训中，甲、乙两组成为“友好组”的次数为，当时,求P的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）设甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组”的概率为P₁，则
．………………………5分
（Ⅱ）设甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组”的概率为P₂，
则
，………………………………………………………………9分
∵ ξ～B(6，P₂)，
∴ ≤2，即≤2，
于是结合p>0，解得0<p≤．

略