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已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列,是其前n项的和,成等差数列.证明:成等比数列.

要证明三项是成等差,只要利用等差中项的性质分析求解可得。

解析试题分析:证明:由成等差数列, 得
  变形得 
所以(舍去).
由  

得  所以成等比数列.
考点:等比数列的定义,等差数列
点评:考查了等差数列和等比数列的定义和通项公式的运用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项

(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式
(Ⅲ)令,求数列的前n项和.

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已知数列的前n项和(n为正整数).
(1)令,求证数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)令。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,请说明理由.

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已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.

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已知数列{}中
(I)设,求证数列{}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{}的通项公式.

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等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前项和.

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(本小题满分12分)
等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的  ,点,均在函数均为常数)的图像上.
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记    求数列的前项和

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(本小题满分12分)
若等比数列的前项和为,求数列的通项公式。

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(本题满分15分)
在等比数列中,,公比,且
的等比中项。设
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 已知数列的前项和为,,求

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