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    在平行四边形ABCD中，∠A=
    π
    3
    ，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足
    |
    BM
    |
    |
    BC
    |
    =
    |
    CN
    |
    |
    CD
    |
    ，求
    AM
    •
    AN
    的取值范围．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：画出图形，建立直角坐标系，利用比例关系，求出M，N的坐标，然后通过二次函数求出数量积的范围．
    解答： 解：建立如图所示的直角坐标系，则B（2，0），A（0，0），
    D（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），设
    |
    BM
    |
    |
    BC
    |
    =
    |
    CN
    |
    |
    CD
    |
    =λ，λ∈[0，1]，
    M（2+
    λ
    2
    ，
    		3
    λ
    2
    ），N（
    5
    2
    -2λ，
    		3
    2
    ），
    所以
    AM
    •
    AN
    =（2+
    λ
    2
    ，
    		3
    λ
    2
    ）•（
    5
    2
    -2λ    ，
    		3
    2
    ）=-λ2-2λ+5，
    因为λ∈[0，1]，二次函数的对称轴为：λ=-1，
    所以λ∈[0，1]时，-λ2-2λ+5∈[2，5]．
    点评：本题考查向量的综合应用，平面向量的坐标表示以及数量积的应用，二次函数的最值问题，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x≤
    		2
    }，N={1，2，3，4}，则M∩N的运算结果为（　　）
    A、{1}
    B、{3，4}
    C、{2，3，4}
    D、{1，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，点M是BC的中点，AB=2，BB1=
    		3

    （Ⅰ）求直线B1M与平面AB1C1所成角的正弦；
    （Ⅱ）求异面直线B1M与AC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-1，1），求g（x）=f（a+x）+f（a-x）的定义域（-
    1
    2
    ＜a＜
    1
    2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的实验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体出现的点数．
    （1）求事件“出现点数之和小于5的概率；
    （2）求事件“出现点数相等”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2+tan（
    π
    4
    +α）=0，求下列代数式的值．
    （Ⅰ）
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    ；    
    （Ⅱ）cos2（π+α）+cos（
    3π
    2
    -2α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+x，试作出f（|x|）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    sin3(-α)cos(5π+α)tan(2π+α)
    cos3(-α-2π)sin(-α-3π)tan3(α-4π)
    ；
    （2）
    		1-2sin10°cos10°
    sin170°-
    		1-sin2170°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个二次函数y=f（x）的抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线过点（-1，-1），对称轴为x=-2，且在x轴上截得的线段长为2
    		2
    ，求f（x）的表达式．

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