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    若数列的前项和，则数列的通项公式（     ）

    A.            B.                 C.             D. 

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：对任意，有，当时有，解得；

    当且时，由，可得，两式相减得，

    整理得，故数列是以为首项，以为公比的等比数列，

    ，故选D.

    考点：数列通项的求解

     

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    设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．

    （1）当，，时，求；

    （2）当，，时，

    ①若，，求数列的通项公式；

    ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.

    如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有

    ，且．若存在，求数列的首项的所

    有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省红色六校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。

    （1）若数列是首项的型数列，求的值；

    （2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；

    （3）若数列是型数列，且试求与的递推关系，并证明对恒成立。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若一个数列的第项等于这个数列的前项和，则称该数列为“和数列”，若等差数列是一个“2012和数列”，且，则其前项和最大时                  。

     

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（上海） 题型：解答题

    若有穷数列（是正整数），满足即

    （是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。

    （1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项

    （2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？

    （3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     在数列中，是其前项和， 且，已知，若数列的前项和为，则项数为(    )

    (A) 1004    (B)1005      (C)2008     (D)2010

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