Question

（2011•奉贤区二模）设函数y=f（x）=a^x（a＞0，a≠1），y=f^-1（x）表示y=f（x）的反函数，定义如框图表示的运算，若输入x=-2，输出y=

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4

，当输出y=-3时，则输入x=

1

8

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数 y=

f(x)，x≤0 f -1(x)，x＞0

的函数值．

解答：解：由图可知：
该程序的作用是计算分段函数 y=

f(x)，x≤0 f -1(x)，x＞0

的函数值．
∵输入x=-2，输出y=

1

4

，
∴a^-2=

1

4

⇒a=2
当输出y=-3时，
只有：f^-1（x）=-3?f（-3）=x⇒x=2^-3=

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8

故答案为：

1

8

．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．