【题目】有限集合S中元素的个数记做card(S),设A,B都为有限集合,给出下列命题:
①A∩B=的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B)
②AB的必要不充分条件是card(A)≤card(B)+1
③AB的充分不必要条件是card(A)≤card(B)﹣1
④A=B的充要条件是card(A)=card(B)
其中,真命题有( )
A.①②③
B.①②
C.②③
D.①④
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【题目】下列四个集合中,是空集的是( )
A.{x|x+3=3}
B.{(x,y)|y2=﹣x2 , x,y∈R}
C.{x|x2≤0}
D.{x|x2﹣x+1=0,x∈R}
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【题目】设全集U=R,集合A={y|y=3﹣x2},B={x|y=log2(x+2)},则(UA)∩B=( )
A.{x|﹣2<x≤3}
B.{x|x>3}
C.{x|x≥3}
D.{x|x<﹣2}
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【题目】定义集合运算“*”:A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},称为A,B两个集合的“卡氏积”.若A={x|x2﹣2|x|≤0,x∈N},b={1,2,3},则(a×b)∩(b×a)= .
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【题目】已知a、b、c为实常数,数列{xn}的通项xn=an2+bn+c,n∈N* , 则“存在k∈N* , 使得x100+k、x200+k、x300+k成等差数列”的一个必要条件是( )
A.a≥0
B.b≤0
C.c=0
D.a﹣2b+c=0
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