Question

【题目】设全集U=R，集合A={y|y=3﹣x2}，B={x|y=log2（x+2）}，则（UA）∩B=（ ）
A.{x|﹣2＜x≤3}
B.{x|x＞3}
C.{x|x≥3}
D.{x|x＜﹣2}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：全集U=R，集合A={y|y=3﹣x2}={y|y≤3}，

∴UA={y|y＞3}，

又B={x|y=log2（x+2）}={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}，

∴（UA）∩B={x|x＞3}．

故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．