练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    解关于x的不等式>0.

    原不等式等价于(ax－1)(x－2)(x＋1)>0.

    当a＝0时，原不等式等价于(x－2)(x＋1)<0.

    解得－1<x<2，此时原不等式的解集为

    {x|－1<x<2}；

    当a>0时，原不等式等价于

    (x－)(x－2)(x＋1)>0，

    当a＝时，

    原不等式的解集为{x|x>－1且x≠2}；

    当0<a<时，

    原不等式的解集为{x|x>或－1<x<2}；

    当a>时，

    原不等式的解集为{x|－1<x<或x>2}；

    当a<0时，

    原不等式等价于(x－)(x－2)(x＋1)<0.

    当a＝－1时，

    原不等式的解集为{x|x<2且x≠－1}；

    当－1<a<0时，

    原不等式的解集为{x|x<或－1<x<2}；

    当a<－1时，

    原不等式的解集为{x|x<－1或<x<2}；

    综上，当a＝0时，不等式的解集为{x|－1<x<2}；

    当a＝时，原不等式的解集为{x|x>－1且x≠2}；

    当0<a<时，原不等式的解集为{x|x>或－1<x<2}；

    当a＞时，原不等式的解集为{x|－1＜x＜或x＞2}；

    当a＝－1时，原不等式的解集为{x|x<2且x≠－1}；

    当－1<a<0时，

    原不等式的解集为{x|x<或－1<x<2}；

    当a<－1时，

    原不等式的解集为{x|x<－1或<x<2}.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数|f(x)|=|x|
    		2-x2
    的最大值为M，g（x）=x2-（2a+1）x+a2+M，a∈R．
    （1）求M的值；
    （2）解关于x的不等式g（x）＞x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+ax    （a∈R），函数g（x）=f′（x）
    （1）判断方程g（x）=0的零点个数；
    （2）解关于x的不等式g（x）＞0，并用程序框图表示你的求解过程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
    （1）当a=1，b=-2求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，令g(x)=
    1
    x+2
    +loga 
    1+x
    1-x
    ，解关于x的不等式g[x(x-
    1
    2
    )]＜
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌二模）已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
    （Ⅰ）解关于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
    （Ⅱ）如果对?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-5：不等式选讲】
    已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
    （1）当m=2时，解关于x的不等式g（x）≥0；
    （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案