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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=
    π
    3
    ，且不等式x2-6x+8＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
    （　　）
    分析：利用一元二次不等式的解法即可得出a，c，再利用余弦定理即可得出b．
    解答：解：∵不等式x2-6x+8＜0的解集为{x|a＜x＜c}，∴a+c=6，ac=8，
    ∴b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accos
    π
    3
    =62-2×8-2×8×
    1
    2
    =12．
    ∴b=2
    		3
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握一元二次不等式的解法、余弦定理等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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