Question

11．已知直线y=ax+1经过抛物线y²=4x的焦点，则该直线的倾斜角为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点坐标，然后求出a即可求解直线的倾斜角．

解答 解：抛物线y²=4x的焦点（1，0），直线y=ax+1经过抛物线y²=4x的焦点，可得0=a+1，解得a=-1，
直线的斜率为-1，
该直线的倾斜角为：$\frac{3π}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查直线的倾斜角以及直线的斜率的关系，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．