Question

19．一个袋中有4个大小质地相同的小球，其中红球1个，白球2个（分别标号为1，2），黑球1个，现从袋中有放回的取球，每次随机取1个．
（1）求连续取两次都没取到白球的概率；
（2）若取1个红球记2分，取1个白球记1分，取1个回球记0分，连续取两次球，求分数之和为2或3的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列举法写出连续取两次的事件总数情况，共16种，从中算出连续取两次都不是白球的种数，最后求出它们的比值即可；
（2）从中数出连续取二次分数之和为2或3的种数，根据互斥事件的概率公式，计算即可．

解答 解：（1）连续取两次所包含的基本事件有：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），
（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；（黑，红），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），所以基本事件的总数16个，
设事件A：“连续取两次都没有取到白球”，则事件A所包含的基本事件有：（红，红），（黑，红），（红，黑），（黑，黑）4个基本事件，
所以P（A）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$，
（2）设事件B：“连续取两次分数之和为2“，则事件B由（红，黑），（白1，白1），（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2），（黑，红），6个基本事件组成，
则P（B）=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$，
设事件C：“连续取两次分数之和为3“，则事件C由（红，白1），（红，白2），（白1，红）；（白2，红），4个基本事件组成，
则P（C）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$，
设事件D，“连续取两次分数之和为2或3”，且B与C互斥，
则P（D）=P（B）+P（C）=$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{8}$．

点评 本题考查了古典概型的概率问题，关键是列举基本的事件，属于基础题．