Question

9．函数y=x²的图象按向量$\overrightarrow{a}$平移后所得函数的解析式是y=（x-1）²+2，则$\overrightarrow{a}$=（1，2）．

Answer 1

分析 利用向量平移的概念，写出平移后的解析式，即可求出向量坐标．

解答 解：设向量$\overrightarrow{a}$=（h，k），
则函数y=x²的图象按向量$\overrightarrow{a}$平移后所得到的图象解析式为
y-k=（x-h）²，
整理得y=（x-h）²+k，
由题意y=（x-1）²+2得h=1，k=2，
即$\overrightarrow{a}$=（1，2）．
故答案为：（1，2）．

点评 本题主要考查了二次函数的图象平移，利用向量平移得到函数的表达式，通过对比建立等式关系即可．