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    求由抛物线y=-x2+4x-3与它在点A（0，-3）和点B（3，0）的切线所围成的区域面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出函数的切线方程，利用积分的几何意义即可求出区域的面积．
    解答： 解：∵y=-x2+4x-3，
    ∴y′=-2x+4，
    x=0时，y′=4，x=3时，y′=-2，
    ∴在点A（0，-3）和点B（3，0）的切线方程分别为y=4x-3和y=-2x+6，
    两条切线的交点是（1.5，3），如图所示，区域被直线x=1.5分成了两部分，
    ∴所求面积为S=
    ∫
    1.5
    0
    [(4x-3)-(-x2+4x-3)]dx    +
    ∫
    3
    1.5
    [(-2x+6)-(-x2+4x-3)]dx
    =
    1
    3
    x3
    |
    1.5
    0
    +(
    1
    3
    x3-3x2+9x)
    |
    3
    1.5
    =2.25．
    点评：本题主要考查导数的应用，利用导数的几何意义求出切线方程，以及利用积分求区域面积是解决本题的关键．
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    π
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    π
    6
    ，0），且相邻两对称轴的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω，φ的值；
    （2）求y=f（x）的单调增区间
    （3）若
    π
    6
    ＜A＜
    π
    3
    ，求f（A）的取值范围．

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    定义非零向量
    OM
    =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
    OM
    =（a，b）称为f（x）=asinx+bcosx，（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S
    （1）设h（x）=
    		3
    cos（x+
    π
    6
    ）-3cos（
    π
    3
    -x）（x∈R）
    ①求证：h（x）∈S
    ②求（1）中函数h（x）的“相伴向量”的模；
    （2）已知点M（a，b）满足：
    b
    a
    ∈（0，
    		3
    ]，向量
    OM
    “相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，求tan2x0的取值范围．

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    （1）求关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有实数根的概率；
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