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    11．三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是（　　）
    A．sin1＞sin2＞sin3B．sin2＞sin1＞sin3C．sin1＞sin3＞sin2D．sin3＞sin2＞sin1

    分析 先估计弧度角的大小，再借助诱导公式转化到（0°，90°）上的正弦值，借助正弦函数在（0°，90°）的单调性比较大小．

    解答 解：∵1弧度≈57°，2弧度≈114°，3弧度≈171°．
    ∴sin1≈sin57°，
    sin2≈sin114°=sin66°．
    sin3≈171°=sin9°
    ∵y=sinx在（0，90°）上是增函数，
    ∴sin9°＜sin57°＜sin66°，
    即sin2＞sin1＞sin3．
    故选：B．

    点评 本题考查了任意角的三角函数定义，正弦函数的单调性及弧度角的大小估值，是基础题．

    练习册系列答案
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    1．设集合M={x|-a＜x＜a+1，a∈R}，集合N={x|x2-2x-3≤0}．
    （1）当a=1时，求M∪N及N∩∁RM；
    （2）若x∈M是x∈N的充分条件，求实数a的取值范围．

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    2．等边三角形ABC的边长为1，如果$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{c}$，那么$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}-\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}•\overrightarrow{a}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    19．函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+4）=f（x），若f（x）=9，则f（8.5）等于（　　）
    A．-9B．9C．-3D．0

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    6．观察下列各等式：
    $\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，
    $\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，
    $\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，
    $\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（　　）
    A．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{（8-n）-4}$=2B．$\frac{n+1}{（n+1）-4}$+$\frac{（n+1）+5}{（n+1）-4}$=2
    C．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{n+4}{（n+4）-4}$=2D．$\frac{n+1}{（n+1）-4}$+$\frac{n+5}{（n+5）-4}$=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．过P（-2，-3）作圆（x-4）2+（y-2）2=9的两条切线，切点为A、B，则过A、B两点的直线方程为6x+5y-25=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，现分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学．
    （Ⅰ）求这两名同学的植树总棵数y的分布列；
    （Ⅱ）每植一棵树可获10元，求这两名同学获得钱数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，g（x）=ax2+x+1．
    （Ⅰ）当a＞0时，求函数h（x）=ex•g（x）的极值点；
    （Ⅱ）证明：当a≤-1时，g（x）≤$\frac{f（x）}{x}$对?x∈（0，+∞）恒成立．

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    1．如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB1上的点，且AM=$\frac{1}{3}$AB1，N是BD上的点，且BN=$\frac{1}{3}$BD，求MN的长．

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