函数f(x)的定义域为R.且满足f=9.则fA．-9B．9C．-3D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+4）=f（x），若f（x）=9，则f（8.5）等于（　　）

A．

-9

B．

C．

-3

D．

分析利用函数的周期性及f（x）=9直接求解．

解答解：∵函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+4）=f（x），
f（x）=9，
∴f（8.5）=f（0.5）=9．
故选：B．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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9．2015年高考结束，某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查，高三年级共有1到6个班，从六个班随机抽取50人，对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况，并将抽查的结果制成如下的表格，

班级	1	2	3	4	5	6
频数	6	10	12	12	6	4
达到	3	6	6	6	4	3

（1）根据上述的表格，估计该校高三学生2015年的高考成绩达到自己的实际水平的概率；
（2）若从5班、6班的调查中各随机选取2同学进行调查，调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为ξ，求随机ξ的分布列和数学的期望值．

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10．已知函数$f（x）=a+\frac{2}{{{2^x}-1}}（a∈R）$．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数．

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7．设m∈R，复数z=（2+i）m ²-3（1+i）m-2（1-i）．
（1）若z为实数，则m=1或2；
（2）若z为纯虚数，则m=-$\frac{1}{2}$．

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14．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、P₃（x₃，y₃）在抛物线上，且2x₃=x₁+x₂，则有（　　）

	A．	\|FP₁\|+\|FP₂\|=\|FP₃\|		B．	${\|{F{P_1}}\|^2}+{\|{F{P_2}}\|^2}={\|{F{P_3}}\|^2}$
	C．	2\|FP₃\|=\|FP₁\|+\|FP₂\|		D．	${\|{F{P_3}}\|^2}=\|{F{P_1}}\|•\|{F{P_2}}\|$

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4．下面四个命题中，
①复数z=a+bi，则实部、虚部分别是a，b；
②复数z满足|z+1|=|z-2i|，则 z对应的点集合构成一条直线；
③由向量$\overrightarrow a$的性质$|\overrightarrow a{|^2}={\overrightarrow a^2}$，可类比得到复数z的性质|z|²=z²；
④i为虚数单位，则1+i+i²+…+i²⁰¹⁶=1．
正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是（　　）

A．

sin1＞sin2＞sin3

B．

sin2＞sin1＞sin3

C．

sin1＞sin3＞sin2

D．

sin3＞sin2＞sin1

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8．对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f（x）=4^x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，且当x∈[0，1]时，g（x）=x²-m（x-1）+1（m＞0），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤3成立，试求m的取值范围．

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9．已知直线y=2x-1与抛物线C：x²=2py（p＞0）相切
（1）求抛物线C的方程
（2）过抛物线C的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若弦AB的中点的纵坐标为$\frac{11}{4}$，求弦AB的长度．

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