如图,JA,JB两个开关串联再与开关JC并联,在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5,计算在这段时间内线路正常工作的概率为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,JA,JB两个开关串联再与开关JC并联,在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5,计算在这段时间内线路正常工作的概率为　　　.

0.625

【解析】P(AC)+P(BC)+P( C)+P(ABC)+P(AB)=P(A)·P()·P(C)+

P()·P(B)·P(C)+P()·P()·P(C)+P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·P()=0.625.

【一题多解】分析要使这段时间内线路正常工作只要排除JC开且JA与JB至少有1个开的情况.

1-P()[1-P(AB)]=1-0.5× (1-0.52)=0.625.

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③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;

……

由以上结论,推测出一般结论:

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