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若集合A1,A2,,An满足A1A2∪…∪An=A,则称A1,A2,,An为集合A的一种拆分.已知:

①当A1A2={a1,a2,a3},33种拆分;

②当A1A2A3={a1,a2,a3,a4},74种拆分;

③当A1A2A3A4={a1,a2,a3,a4,a5},155种拆分;

……

由以上结论,推测出一般结论:

A1A2∪…∪An={a1,a2,a3,,an+1},    种拆分.

 

(2n-1)n+1

【解析】因为当有两个集合时,

33=(4-1)2+1=(22-1)2+1;当有三个集合时,74=(8-1)3+1=(23-1)3+1;当有四个集合时,155=(16-1)4+1=(24-1)4+1;由此可以归纳当有n个集合时,(2n-1)n+1种拆分.

 

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(A)16(B)32(C)64(D)256

 

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(A)①② (B)②③

(C)①④ (D)③④

 

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(A)f(x)=   (B)f(x)=

(C)f(x)= (D)f(x)=

 

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(A)9(B)10(C)18(D)27

 

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