Question

直线l与圆x²+y²+2x-4y+1=0相交于A，B两点，若弦AB的中点（-2，3），则直线l的方程为（　　）

• A、x+y-3=0
• B、x+y-1=0
• C、x-y+5=0
• D、x-y-5=0

Answer 1

考点：直线和圆的方程的应用

专题：计算题,直线与圆

分析：圆x²+y²+2x-4y+1=0化为标准方程，可得圆心坐标，先求出垂直于直线l的直线的斜率，再求出直线l的斜率，利用点斜式可得直线方程．

解答： 解：圆x²+y²+2x-4y+1=0化为标准方程为（x+1）²+（y-2）²=4，圆心坐标为C（-1，2）．
∵弦AB的中点D（-2，3），
∴k_CD=

3-2

-2+1

=-1，
∴直线l的斜率为1，
∴直线l的方程为y-3=x+2，即x-y+5=0．
故选C．

点评：本题考查直线方程，考查直线与圆的位置关系，正确求出直线的斜率是关键．