Question

18．已知$\overrightarrow a=（1，2），\;\overrightarrow b=（1，0），\;\overrightarrow c=（3，4）$，若$（\overrightarrow b+λ\overrightarrow a）⊥\overrightarrow c$，则实数λ的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $-\frac{11}{3}$
• D． $-\frac{3}{11}$

Answer 1

分析 根据向量垂直的等价条件转化为向量数量积的关系进行求解即可．

解答 解：∵$（\overrightarrow b+λ\overrightarrow a）⊥\overrightarrow c$
∴（1+λ，2λ）•（3，4）=0，
即3（1+λ）+8λ=0，
得11λ=-3，
则λ=$-\frac{3}{11}$，
故选：D．

点评 本题主要考查向量数量积的应用，根据向量数量积的坐标公式是解决本题的关键．