Question

【题目】某服装批发市场1-5月份的服装销售量与利润的统计数据如下表:

月份	1	2	3	4	5
销售量 (万件)	3	6	4	7	8
利润 (万元)	19	34	26	41	46

（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为， ，求事件“， 均不小于30”的概率；

（2）已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想．参考公式: ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）见解析．

【解析】试题分析：（1）列出基本事件，和事件A所包含的基本事件，由古典概型可求。（2）由公式依次算出。（3）由（2）得线性回归方程为，代入进行误差分析。

试题解析：（1）所有的基本事件为(19,34), (19,26), (19,41),(19,46),(34,26) ,(34,41) ,(34,46),

(26,41),(26,46),(41,46)共10个.记“m,n均不小于30”为事件A，则事件A包含的基本事件为(34,41) ,(34,46), (41,46),共3个.所以.

（2）由前4个月的数据可得， .

所以 ，

，所以线性回归方程为

（3）由题意得，当时， ， ； 所以利用（2）中的回归

方程所得的第5个月的利润估计数据是理想的.