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    已知向量
    a
    +
    b
    =（2，-8），
    a
    -
    b
    =（-8，16），则
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件求得
    a
    与
    b
    的坐标，再利用两个向量夹角公式求得
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．
    解答： 解：由向量
    a
    +
    b
    =（2，-8），
    a
    -
    b
    =（-8，16），可得向量
    a
    =（-3，4），
    b
    =（5，-12），
    设
    a
    与
    b
    夹角为θ，则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -15-48
    5×13
    =-
    63
    65
    ，
    故答案为：-
    63
    65
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（
    		x+1
    ）=x+2
    		x
    ，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算?：p?q=-
    1
    3
    （p-c）（q-b）+4bc（b、c为实常数）．记f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
    （Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
    4
    3
    ，试确定b、c的值；
    （Ⅱ）求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
    （Ⅲ）记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M．若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（
    1
    2
    x    +
    π
    3
    ）
    （1）f（x）=-
    		3
    2
    ，求角x的集合；
    （2）f（x）≥
    1
    2
    ，求角x的集合；
    （3）作出f（x）在[0，2π]的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，若
    a
    =（x-1，y），
    b
    =（x+1，y），且|
    a
    |+|
    b
    |=4．
    （1）求动点Q（x，y）的轨迹C的方程
    （2）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    2cosx
    sinx-cosx
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx-ex（k∈R），g（x）=
    lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-ex在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （Ⅲ）（只理科生做）求证：
    ln2
    24
    +
    ln3
    34
    +…+
    lnn
    n4
    ＜
    1
    2e
    （n∈N*，n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    1+x
    ，规定：
    a
    m
    n
    =f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    m
    n
    )(n，m∈N*)    ，且Snm=a1m+a2m+…+anm（n，m∈N*），
    S
    2014
    2014
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（-1，2）在不等式2x+3y-b＞0表示的区域内，则实数b的范围是
     
    ．

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